La péréquation fiscale à Prya

Thèse : La péréquation fiscale à Prya ou comment augmenter les impôts locaux sans que le citoyen paye plus d'impôt au final...

Thème : Economie
Auteur : Mishima Ono


Introduction.

Suite à une énième engueulade sur les problèmes d'allocation de fonds nationaux aux provinces, je me suis dit que, pour éviter ce genre de problèmes ou de débats houleux à l'avenir, il faudrait augmenter massivement les fonds propres des provinces, ce qui veut dire augmenter massivement leurs impôts locaux, leur permettant une indépendance financière vis-à-vis de l'Etat national.

Ceci dit, si dans le même temps les impôts nationaux ne bougent pas, le dindon de la farce sera le citoyen, qui se retrouvera avec une augmentation nette de ce qu'il paye. Il faudrait donc, dans l'idéal, augmenter les impôts locaux, mais baisser les impôts nationaux d'un niveau qui permette qu'au final le citoyen paye la même chose.

Il existe une solution mathématique qui permettrait de s'en sortir facilement, si on part du principe qu'il n'y a qu'un impôt national, et qu'il n'y a qu'un impôt local par province.

L'on distinguera deux cas : celui où le taux d'imposition locale est le même dans toutes les provinces, et celui où les taux d'imposition locale sont différents entre provinces.


I. La péréquation dans le cas où le taux d'imposition locale est le même dans toutes les provinces.

Démonstration.

Soit x le taux d'imposition nationale,
y le taux d'imposition dans les provinces,

4 provinces au total,

S la somme totale de fonds pryans imposés par l'Etat + les Provinces,

R la somme théorique des fonds prélevés sur les citoyens et les entreprises par l'Etat + les provinces,

on a actuellement :

R = S (x + 4y)

Supposons qu'on décide de multiplier les impôts locaux des provinces par A. Alors, on passe du taux y au taux Ay, et il faut trouver un nouveau taux d'impôt national x' pour garder inchangé R, sinon le citoyen paye plus d'impôts au total.

Dans ce cas, on a :

R = S (x' + 4Ay)
x' + 4Ay = R/S
x' = R/S - 4Ay

Application.

Donc, pour augmenter les impôts locaux sans que le citoyen paye au final plus d'impôts, dans le cas où le taux d'imposition locale est le même dans toutes les provinces, il faut :

- calculer S la somme totale des fonds pryans imposés par l'Etat et les provinces, et R la somme totale des fonds prélevés effectivement par l'Etat et les provinces,

- ensuite, choisir A l'augmentation du taux des impôts locaux,

- ensuite, appliquer la formule x' = R/S - 4Ay pour trouver le nouveau taux d'impôts nationaux qui permet de garder R constant (sinon la fiscalité pryanne augmente et le citoyen se fait avoir),

- enfin, passer de y à Ay pour les impôts locaux, et de x à x' pour les impôts nationaux.


II. La péréquation dans le cas où les taux d'imposition locale sont différents entre provinces.

Démonstration.

Soit x le taux d'imposition nationale,

a le taux d'imposition dans la province de Kaora,

b le taux d'imposition dans la province de Tindali,

c le taux d'imposition dans la province de Zantavia,

d le taux d'imposition dans la province de Siango,

S la somme totale de fonds pryans imposés par l'Etat + les Provinces,

R la somme théorique des fonds prélevés sur les citoyens et les entreprises par l'Etat + les provinces,

on a actuellement :

R = S ( x + 0.25 ( a + b + c + d ) )

En effet, sur l'ensemble du territoire national, au taux d'imposition nationale x s'ajoute un taux moyen d'imposition locale. Ce taux moyen d'imposition locale est égal à la somme des taux d'imposition locale des provinces divisée par le nombre de provinces, donc par 4, et diviser par 4 ou multiplier par 0.25 revient au même.

Supposons qu'on décide de multiplier les impôts locaux des provinces par E. Alors, on passe à Kaora du taux d'imposition locale a au taux Ea, à Tindali de b à Eb, à Zantavia de c à Ec, et à Siango de d à Ed.

Donc, pour le taux moyen d'imposition locale sur l'ensemble du territoire national, on passe de 0.25 ( a + b + c + d ) à 0.25 E ( a + b + c + d ).

Il faut alors trouver un nouveau taux d'impôt national x' pour garder inchangé R, sinon le citoyen paye plus d'impôts au total. On doit donc avoir :

R = S ( x' + 0.25 E ( a + b + c + d ) )
x' + 0.25 E ( a + b + c + d ) = R/S
x' = R/S - 0.25 E ( a + b + c + d )

Application.

Donc, pour augmenter les impôts locaux sans que le citoyen paye au final plus d'impôts, dans le cas où les taux d'imposition locale sont différents entre provinces, il faut :

- calculer S la somme totale des fonds pryans imposés par l'Etat et les provinces, et R la somme totale des fonds prélevés effectivement par l'Etat et les provinces,

- ensuite, choisir E l'augmentation du taux des impôts locaux,

- ensuite, appliquer la formule x' = R/S - 0.25 E ( a + b + c + d ) pour trouver le nouveau taux d'impôts nationaux qui permet de garder R constant (sinon la fiscalité pryanne augmente et le citoyen se fait avoir),

- enfin, multiplier tous les taux d'impôts locaux par E, et passer de x à x' pour les impôts nationaux.


Conclusion.

Prya dispose donc désormais de deux formules mathématiques pour augmenter les taux d'impôts locaux et réduire les impôts nationaux de façon que cela ne change rien pour le citoyen, l'une applicable quand le taux d'impôts locaux est le même dans les 4 provinces, l'autre applicable quand les taux d'impôts locaux sont différents entre les 4 provinces.